বীজগণিতের সূত্র সমূহ CLASS 8

হ্যালো ভিউয়ার্স আসসালামু আলাইকুম l আশা করি আপনারা সবাই ভাল আছেন l আজকে আমি আমার পোস্টের মাধ্যমে ক্লাস 8 এর বীজগণিত সূত্র সমূহ সম্পর্কে বিস্তারিত তুলে ধরব l অনেকেই আছেন এবছর জেএসসি পরীক্ষা দিবেন l অংক করতে তেমন একটা ভালো পারেন না l বিশেষ করে বীজগণিত অংক সম্পর্কে তাদের ধারণা খুবই কম l তারা বীজগণিতের সূত্র সমূহ সম্পর্কে জানার জন্য অনলাইনে সার্চ করে থাকে l তাই আপনারা যারা ক্লাস এইটে পড়ে বীজগণিতের সূত্র সমূহ সম্পর্কে জানার জন্য আগ্রহী l আশা করছি তারা আমাদের পোস্টের মাধ্যমে উপকৃত হতে পারবেন l কারণ আজকে আমি আমার পোস্টের মাধ্যমে ক্লাস এইট এর বীজগণিতের অংক সমূহ সম্পর্কে বিস্তারিত তুলে ধরব l

বীজগণিতের অংক করতে হলে অবশ্যই আপনাকে সূত্র সমূহ সম্পর্কে জানতে হবে l আপনি যদি বীজগণিতের সূত্র সমূহ সম্পর্কে ভালভাবে জানেন তাহলে বীজগণিতের অংক গুলো খুব সহজেই করতে পারবেন l তাই আমি আমার পোস্টের মাধ্যমে বীজগণিতের সূত্র সমূহ তুলে ধরব যাতে করে আপনারা বীজ গনিতের সমাধান গুলো খুব সহজভাবে করতে পারেন l তাহলে আসুন জেনে নেয়া যাক বীজগণিতের সূত্র সমূহ সম্পর্কে বিস্তারিত l

বীজগণিতের সূত্র সমূহ CLASS 8

আপনি কি বীজগণিতের সূত্র সমূহ সম্পর্কে জানতে চান l তাহলে আমাদের আজকের এই পোস্টের মাধ্যমে আপনাকে স্বাগতম l কারণ আজকে আমি আমার পোস্টের মাধ্যমে বীজগণিতের সূত্র সমূহ সম্পর্কে বিস্তারিত তুলে ধরব l আপনারা যারা ক্লাস এইটে পড়ে তারা খুব সহজেই আমাদের পোস্টের মাধ্যমে উপকৃত হতে পারবেন l কারন আমি আমার উত্তর মাধ্যমিক ক্লাস এইটের বীজগণিতের সূত্র সমূহ সম্পর্কে বিস্তারিত তুলে ধরব l তাহলে আসুন জেনে নেয়া যাক ক্লাস এইটের বীজগণিতের সূত্র সমূহ সম্পর্কে বিস্তারিত l

বীজগণিতের বর্গের সূত্র সমূহ

আমি আমার পোস্টের মাধ্যমে সর্বপ্রথম বর্গের সূত্র সম্পর্কে আপনাদের জানিয়ে দেবো । আপনারা যারা বর্গের সূত্র সম্পর্কে জানতে  চান । তারা আমাদের পোষ্টের সর্বপ্রথমেই বর্গের সূত্র সমূহ সম্পর্কে জানতে পারবেন । তাহলে আসুন জেনে নেয়া যাক বর্গের সূত্র সমূহ সম্পর্কে বিস্তারিত  ।

(a+b)²= a²+2ab+b²
(a+b)²= (a-b)²+4ab
(a-b)²= a²-2ab+b²
(a-b)²= (a+b)²-4ab
a² + b²= (a+b)²-2ab.
a² + b²= (a-b)²+2ab.
a²-b²= (a +b)(a -b)
2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
4ab = (a+b)²-(a-b)²
ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
(a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)

বীজগণিতের ঘন এর সূত্র সমূহ

(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
(a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
(a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
(a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
(a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)
2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)
(a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)

বীজগণিতের ত্রিকোণমিতির সূত্র সমূহ

sinθ=लম্ব/অতিভুজ
cosθ=ভূমি/অতিভূজ
tanθ=लম্ব/ভূমি
cotθ=ভূমি/লম্ব
secθ=অতিভুজ/ভূমি
cosecθ=অতিভুজ/লম্ব
sin θ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
cosθ=1/sec θ, secθ=1/cosθ
tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ
sin²θ + cos² θ= 1
sin² θ = 1 – cos² θ
cos² θ = 1- sinθ
sec² θ – tan²θ = 1
sec² θ = 1+ tan²θ
tan²θ = sec² θ – 1
cosec²θ – cot²θ = 1
cosec²θ = cot²θ + 1
cot²θ = cosec²θ – 1

পাটিগণিত ও জ্যামিতির ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র

ত্রিভুজ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × উচ্চতা
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 43 × ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = সমকোণের সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের গুণফলের অর্ধেক
বর্গের ক্ষেত্রফল = (বাহুর দৈর্ঘ্য)²
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য×প্রস্থ
সামান্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
সামান্তরিক = কর্ণ × যেকোনো একটি কৌণিক বিন্দু হতে কর্ণের উপর লম্ব
চতুর্ভূজ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ½ × একটি কর্ণের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক × শীর্ষ দ্বয় থেকে এর দূরত্ব সমষ্টি
রম্বসের ক্ষেত্রফল = কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের গুণফলের অর্ধেক
ট্রাপিজিয়াম ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ½ × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি × উচ্চতা

ভাগের সূত্র সমূহ

ভাগ করতে হলে অবশ্যই আমাদের ভাগের সূত্র সম্পর্কে জানা উচিত l কোনটা ভাগফল,  ভাজ্য, ভাজক, ভাগশেষ সব বিষয়ে আমাদের জানতে হবে l তাহলে আমরা খুব সহজে ভাগ করতে পারব l তাহলে আসুন জেনে নেয়া যাক ভাগ করার সূত্র সমূহ সম্পর্কে l আর খুব সহজেই ভাগ অংক করতে পারবেন এ সূত্রগুলো জামা থাকলে l

নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে।
1.ভাজ্য= ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।
2.ভাজ্য= (ভাজ্য— ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।
3.ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ)÷ ভাজক।
*নিঃশেষে বিভাজ্য হলে।
4.ভাজক= ভাজ্য÷ ভাগফল।
5.ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক।
6.ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।

রোমান সংখ্যা

1:I
2: II
3: III
4: IV
5: V
6: VI
7: VII
8: VIII
9: IX
10: X
11: XI
12: XII
13: XIII
14: XIV
15: XV
16: XVI
17: XVII
18: XVIII
19: XIX
20: XX,30: XXX,40: XL,50: L,60: LX,70: LXX,80: LXXX
90: XC,100: C,200: CC,300: CCC,400: CD,500: D,600: DC
700: DCC,800: DCCC,900: CM,1000:M

বর্গক্ষেত্র সূত্র সমূহ

1.বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক
2.বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
3.বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
4.বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক

ত্রিভূজ সূত্র সমূহ

1.সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²
2.সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)
3.বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c)
এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা
পরিসীমা 2s=(a+b+c)
4সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½
(ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক
5.সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b)
এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.
6.সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।
7.ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)
8.সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²
9.লম্ব =√অতিভূজ²-ভূমি²
10.ভূমি = √অতিভূজ²-লম্ব²
11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² – a²/4
এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।
12.ত্রিভুজের পরিসীমা=তিন বাহুর সমষ্টি

রম্বস সূত্র সমূহ

এখন আমি আমার পোস্টের মাধ্যমে রম্বসের সূত্র সমূহ সম্পর্কে আপনাদের জানিয়ে দেবো l আপনারা যারা রম্বসের সূত্র সমূহ সম্পর্কে জানতে চান তারা আমাদের সম্পূর্ন পোস্ট পড়ুন l তাহলে আপনারা আমাদের  পোস্টের মাধ্যমে রম্বসের সূত্র সমূহ সম্পর্কে জানতে পারবেন l তাহলে আসুন জেনে নেয়া যাক রম্বসের সূত্র সমূহ সম্পর্কে বিস্তারিত l

1.রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)
2.রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য

সামান্তরিক সূত্র সমূহ

1.সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা =
2.সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)

ট্রাপিজিয়াম সূত্র সমূহ

1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা

ঘনক সূত্র সমূহ

1.ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক
2.ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক
3.ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক

আয়তঘনক সূত্র সমূহ

1.আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক
2.আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক
[ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা ]
3.আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক
4. চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা

বৃত্ত সূত্র সমূহ

1.বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}
2. বৃত্তের পরিধি = 2πr
3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক
4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক
5. h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক
6.বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° ,
এখানে θ =কোণ

সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন সূত্র সমূহ

সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
1.সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h
2.সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।
3.সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)
সমবৃত্তভূমিক কোণক
সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
1.কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক
2.কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক
3.কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক
বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2
বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ
এখানে n=বাহুর সংখ্যা
চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি