বীজগণিতের সূত্র সমূহ CLASS 7

হ্যালো ভিউয়ার্স আসসালামু আলাইকুম l আজকে আমি আমার পোস্টের মাধ্যমে বীজগণিতের সূত্র সমূহ সম্পর্কে তুলে ধরব l অনেকেই আছেন বীজগণিতের সূত্র সম্পর্কে জানার জন্য অনলাইনে সার্চ করে থাকেন l আমরা প্রত্যেকটি  ক্লাসভিত্তিক বীজগণিতের সূত্র আপনাদের সামনে  তুলে ধরবো l আজকে আমরা আমাদের পোস্টের মাধ্যমে ক্লাস 7 এর বীজগণিতের সূত্র সম্পর্কে বিস্তারিত তুলে ধরব l অনেকেই আছেন যারা ক্লাস সেভেনে নতুন ছাত্র l সবে মাত্র ক্লাস সেভেনে উঠেছে l ক্লাস সেভেনের বীজগণিত অংক সম্পর্কে তারা ঠিকমতো জানেন না l তারা যদি আজকের সূত্র গুলো ঠিকমতো আয়ত্ত করে তাহলে খুব সহজেই ক্লাস সেভেনের বীজগণিত অংক গুলো করতে পারবে l

আপনারা যারা ক্লাস সেভেনের বীজগণিতের অংক সমূহ সম্পর্কে বিস্তারিত জানতে চান তারা আমাদের সম্পূর্ন পোস্ট পড়ুন l আশা করছি আপনারা আমাদের পোস্টের মাধ্যমে বীজগণিতের সূত্র সমূহ সম্পর্কে বিস্তারিত জানতে পারবেন এবং এই অংক গুলো সহজেই করতে পারবেন l তাহলে আসুন জেনে নেয়া যাক ক্লাস সেভেনের বীজগণিত এর  সূত্র সমূহ l

বীজগণিতের জনক কে

অনেকেই আছেন যারা বীজগণিতের জনক কে তা জানেন না । বীজগণিতের জনক কে ধরনের প্রশ্ন অনেক সময় পরীক্ষায় এসে থাকে । বড় ধরনের চাকরির পরীক্ষা ও এসে থাকে বীজগণিতের জনক কে । তাইতো অবশ্যই আমাদের জানা উচিত বীজগণিতের জনক কে  এ সম্পর্কে । কারণ বীজগণিতের জনক কে সম্পর্কে জানা থাকলে আমরা পরীক্ষায় খুব সহজেই এ প্রশ্নের উত্তর দিতে পারব । বীজগণিতের জনক নহচ্ছে মোহাম্মদ মুসা আল খারিজমী । তিনি বীজগণিতের সূত্র তৈরি করেন ।আপনারা যারা ক্লাস সেভেনে পড়েন বীজগণিতের সূত্র সম্পর্কে জানার জন্য এসেছেন । আশা করছি আপনারা আমাদের পোস্টের মাধ্যমে বীজগণিতের সূত্র কে তৈরি করেছে সে সম্পর্কে বিস্তারিত জানতে পেরেছেন । এখন আসুন জেনে নেয়া যাক বীজগণিতের সূত্র সমূহ সম্পর্কে বিস্তারিত ।

বীজগণিতের সূত্র সমূহ CLASS 7

আপনি কি বীজগণিতের সূত্র সমূহ সম্পর্কে বিস্তারিত জানতে চান । তাহলে আমাদের আজকের এই পোস্টের মাধ্যমে আপনাকে স্বাগতম । কারণ আজকে আমি আমার পোস্টের মাধ্যমে বীজগণিতের সূত্র সমূহ সম্পর্কে আপনাদের বিস্তারিত জানিয়ে দেবো । আপনারা যারা বীজগণিতের সূত্র সমূহ সম্পর্কে বিস্তারিত জানতে চান তারা আমাদের সম্পূর্ন পোস্ট পড়ুন । কারন আমি আমার পোস্টের মাধ্যমে বীজগণিতের সূত্র সমূহ সম্পর্কে বিস্তারিত জানিয়ে দেবো যাতে করে আপনারা আমাদের এই পোস্টটি থেকে উপকৃত হতে পারেন । তাহলে আসুন জেনে নেয়া যাকক্লাস সেভেন এর বীজগণিতের সূত্র সমূহ সম্পর্কে বিস্তারিত ।

বীজগণিতের বর্গের সূত্র সমূহ

আমি আমার পোস্টের মাধ্যমে সর্বপ্রথম বর্গের সূত্র সম্পর্কে আপনাদের জানিয়ে দেবো । আপনারা যারা বর্গের সূত্র সম্পর্কে জানতে  চান । তারা আমাদের পোষ্টের সর্বপ্রথমেই বর্গের সূত্র সমূহ সম্পর্কে জানতে পারবেন । তাহলে আসুন জেনে নেয়া যাক বর্গের সূত্র সমূহ সম্পর্কে বিস্তারিত  ।

(a+b)²= a²+2ab+b²
(a+b)²= (a-b)²+4ab
(a-b)²= a²-2ab+b²
(a-b)²= (a+b)²-4ab
a² + b²= (a+b)²-2ab.
a² + b²= (a-b)²+2ab.
a²-b²= (a +b)(a -b)
2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
4ab = (a+b)²-(a-b)²
ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
(a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)

বীজগণিতের ঘন এর সূত্র সমূহ

(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
(a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
(a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
(a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
(a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)
2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)
(a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)

বীজগণিতের ত্রিকোণমিতির সূত্র সমূহ

sinθ=लম্ব/অতিভুজ
cosθ=ভূমি/অতিভূজ
tanθ=लম্ব/ভূমি
cotθ=ভূমি/লম্ব
secθ=অতিভুজ/ভূমি
cosecθ=অতিভুজ/লম্ব
sin θ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
cosθ=1/sec θ, secθ=1/cosθ
tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ
sin²θ + cos² θ= 1
sin² θ = 1 – cos² θ
cos² θ = 1- sinθ
sec² θ – tan²θ = 1
sec² θ = 1+ tan²θ
tan²θ = sec² θ – 1
cosec²θ – cot²θ = 1
cosec²θ = cot²θ + 1
cot²θ = cosec²θ – 1

পাটিগণিত ও জ্যামিতির ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র

ত্রিভুজ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × উচ্চতা
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 43 × ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = সমকোণের সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের গুণফলের অর্ধেক
বর্গের ক্ষেত্রফল = (বাহুর দৈর্ঘ্য)²
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য×প্রস্থ
সামান্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
সামান্তরিক = কর্ণ × যেকোনো একটি কৌণিক বিন্দু হতে কর্ণের উপর লম্ব
চতুর্ভূজ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ½ × একটি কর্ণের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক × শীর্ষ দ্বয় থেকে এর দূরত্ব সমষ্টি
রম্বসের ক্ষেত্রফল = কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের গুণফলের অর্ধেক
ট্রাপিজিয়াম ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ½ × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি × উচ্চতা

ভাগের সূত্র সমূহ

ভাগ করতে হলে অবশ্যই আমাদের ভাগের সূত্র সম্পর্কে জানা উচিত l কোনটা ভাগফল,  ভাজ্য, ভাজক, ভাগশেষ সব বিষয়ে আমাদের জানতে হবে l তাহলে আমরা খুব সহজে ভাগ করতে পারব l তাহলে আসুন জেনে নেয়া যাক ভাগ করার সূত্র সমূহ সম্পর্কে l আর খুব সহজেই ভাগ অংক করতে পারবেন এ সূত্রগুলো জামা থাকলে l

নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে।
1.ভাজ্য= ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।
2.ভাজ্য= (ভাজ্য— ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।
3.ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ)÷ ভাজক।
*নিঃশেষে বিভাজ্য হলে।
4.ভাজক= ভাজ্য÷ ভাগফল।
5.ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক।
6.ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।

আয়তক্ষেত্র সূত্র সমূহ

আয়তক্ষেত্রের অংক করতে গেলে অবশ্যই আয়তক্ষেত্রের সূত্র প্রয়োজন হবে  l তাই আপনারা যারা আয়তক্ষেত্রের সূত্র সম্পর্কে জানেন না  l তাদের অবশ্যই আয়তক্ষেত্রের সূত্র সম্পর্কে জানতে হবে তাহলে আপনি আয়তক্ষেত্রের অংক করতে পারবেন  l তাহলে আসুন জেনে নেয়া যাক আয়তক্ষেত্রের সূত্র সমূহ সম্পর্কে বিস্তারিত  l যা সঠিকভাবে জানলে আপনি আয়তক্ষেত্রের অংক গুলো খুব সহজেই করতে পারবেন  l

• আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
• আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)একক
• আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)একক
• আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক
• আয়তক্ষেত্রের প্রস্ত= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক